Пусть MNPQM1N1P1Q1 - куб. Я присваиваю новые обозначения четырем вершинам M -> A; N1 -> B; P -> C; Q1 -> D; (само собой, я и про старые обозначения не забываю, просто помню, что если говорю "точка А", то это одновременно означает "точка М", и наоборот). Ясно, что ABCD - правильный тетраэдр, так как все его грани - равносторонние треугольники. Точка K является центром грани куба MM1Q1Q, точка L - центр грани куба NN1P1P, поэтому KL II PQ. Точка С1 - центр грани MM1N1N, и в задаче надо найти угол C1PQ; Если считать длину ребра куба равной 2, то C1P = √(1^2 + 2^2 + 2^) = √6; и косинус угла C1PQ = 1/√6 = √6/6;
1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит углы треугольника пропорциональны числам 2:2:5 или 2:5:5. Если х- одна часть, то для решения задачи составим уравнения 2х+2х+5х=180 или 2х+5х+5х =180. 9х=180 12х=180 х=20 х=15 углы 40°,40°,100° углы 30°,75°75°.
2. Сумма внешних углов многоугольника,взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. Значит, третий из внешних углов равен 360-200=160°. Угол, смежный с ним, 20°. Второй острый угол равен 90-20 = 70°. ответ: углы треугольника 20°,70°,90.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
