1) Пусть касается нужная касательная в точке К. Расстоянием от АВ до К будет расстояние от середины отрезка АВ до точки К. Так как треугольник АОВ - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. Пусть АМ=МВ. Значит МК=МО+ОК нам нужно найти. ОК - уже известно, так как это радиус. Осталось найти МО. МО - можно найти по теореме Пифагора. МВ - половина АВ, значит МВ=12 см.
MO=5 см.
Значит МК=МО+ОК
МК=5+13
МК=18.
ответ: расстояние равно 18 см.
2) Ведь у четырехугольника ACBO два угла прямые: это угол CAO и угол CBO, так как они являются касательными к окружности. В четырехугольнике всего 360 градусов. Значит AOB=360-90-90-50=130 градусов.
ответ: 130 градусов
Дано:
ΔАВС - равнобедренный (АВ и ВС - боковые стороны).
Р(ΔАВС) = 25 см.
Разность двух сторон = 4 см.
Найти:
АВ = ?
ВС = ?
АС = ?
1) Итак, разность боковых сторон АВ и ВС не может быть равна 4 см, так как они равны, и при вычитании должны давать 0.
Тогда, только остаётся, что разность основания АС и боковой стороны АВ = 4 см.
Пусть боковые стороны АВ и ВС = х, а основание АС = у.
Составим систему -
АВ = ВС = х = 7 см.
АС = у = 11 см.
2) Но стоп, вдруг боковая сторона больше основания, тогда получится, что разность боковой стороны АВ и основания АС = 4 см!
Составим новую систему -
АВ = ВС = х = 29/3 см.
АС = у = 
см.
ответ: 7 см, 7 см, 11 см или 29/3 см, 29/3 см, 5+(2/3) см.
