You might have heard one, if not both, of these stories before. They are both classic examples of urban legends, and stories like these have become such an integral part of modern life that (A)……………………………………..  . But just in case you have somehow managed to miss them, let me quickly fill you in.​

По свойству равнобедренного треугольника высота, опущенная к основанию, является также биссектрисой и медианой. Так как угол, противолеж. основанию равен 120, то угол между высотой и боковой стороной треугольника равен 60ю Рассмотрим прямоугольный треугольник АНБ, где Н- точка пересечения высоты с основанием, А- вершина треугольника, противолежащая основанию. По свойству прямоуг. треугольника катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как против угла 30 лежит высота АВС=9, то боковая сторона треугольника равна 18. Тогда по т. Пифагора 18^2=9^2+половина основания^2. И у меня в расчётах, видимо, что-то пошло не так, т.к ответ- удвоенный корень из 243. 

Пусть ABCD -  трапеция с основаниями AB=2, CD =18.
Боковая сторона AD=26√3.
Угол DAB= 120 градусов. 
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусов ⇒ угол АDC = 180 - 120 = 60 градусов.
Опустим высоту AE на основание трапеции CD. Получаем прямоугольный треугольник AED, где AD - гипотенуза, AE - катет, противолежащий углу ADE=ADC=60 градусов, DE - катет, прилежащий углу ADE.

AE = AD * sin (ADE)
AE = 26√3 * sin (60°) = 26√3 * √3/2 = 39 (см)

Площадь трапеции S = 1/2 * (a+b) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

S = 1/2 * (AB + CD) * AE = 1/2 * (2 + 18) * 39 = 390 (см²)