Этиштик соз айкаши суйлом ​

1. Строим равносторонний треугольник EFK. для этого на прямой "а" откладываем произвольный (не очень большой) отрезок EF - сторону будущего треугольника. Проводим окружности с центрами в точках E и F радиусом EF. В точке пересечения окружностей (выбираем одну) отмечаем точку К. Соединяем точки Е, F и К. Получили равносторонний треугольник EFK. (все стороны этого треугольника равны радиусу EF).
2. Проводим окружность с центрами в точке К радиусом EF. В точках пересечения окружностей  отмечаем точки M и N (симметричные точкам К и Е). Соединяем точки Е и N, K и M - получаем серединные перпендикуляры ЕE1 и KK1 к сторонам EF и FK. Соединив точки E1 и F1 получаем искомый равносторонний треугольник E1FK1, у которого все стороны равны половине стороны треугольника EFK.

СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).

Вектора АМ=(2/3 )*АН, ВМ=(2/3)*ВL, СМ=(2/3)*СN - так как точка
М - пересечения медиан.
Выразим стороны треугольника АВС через вектора a, b и c.
АС=DC-DA, или АС=с-a. AB=DB-DA, или АВ=b-a. BC=DC-DB, или BC=c-b. Тогда
Вектор АН=АB+BН или AH=(b-a)+(c-b)/2 или АН=(b-2a+c)/2.
Вектор CN=AN-AС или CN=(b-a)/2-(c-a) или CN=(a-2c+b)/2.
Вектор BL=AL-AB или BL=(c-a)/2-(b-a) или BL=(a-2b+c)/2.
Тогда
Вектор АМ=(2/3)*АН или АМ=(b-2a+c)/3.
Вектор BM=(2/3)*BL или BМ=(a-2b+c)/3.
Вектор CM=(2/3)*CN или CМ=(a-2c+b)/3.
Вектор АP=AB+BP или АР=b-a+(1/3)*(c-b).
АР=(2b-3a+c)/3.
Вектор PM=BM-BP или PM=(a-2b+c)/3 -(1/3)*(c-b).
PM=(a-b)/3.
Вектор KP=KA+AP или KP=a/2 + (2b-3a+c)/3.
KP=(4b-3a+2c)/6.
Вектор KM=KP+PM или KM=(4b-3a+2c)/6 + (a-b)/3..
KM=(2b-a+2c)/6.