В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), значит тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с.
Рассмотрим треугольник оса:угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос.
са = 18 : 2 = 9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой).
ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.
Очки мне не нужны, я пишу просто, чтобы кое что разъяснить.
1. Стороны не бывают выпуклыми. Это многоугольник может быть выпуклым или не выпуклым. Выпуклый многоугольник - это вот что такое. Если взять любые две точки внутри выпуклого многоугольника и соединить отрезком (прямой линией), то весь это отрезок будет внутри многоугольника. А вот у невыпуклого многоугольника это не так - если он не выпуклый, значит, существуют такие две (или больше двух, но если есть две - уже достаточно) точки, что часть отрезка, их соединяющая, лежит за границей многоугольника (то есть снаружи). При этом стороны многоугольников - простые прямые отрезки, совсем не выпуклые и не вогнутые :).
Выпуклость многоугольника во многих случаях приводит к дополнительным свойствам. И наоборот, - то, что правильно для выпуклого многоугольника, может оказаться неверным для невыпуклого.
2. Здесь принято публиковать задачи, которые ты не можешь решить. Теоретические вопросы тоже могут быть предметом задания, но их надо четко формулировать. Например, "определение выпуклости многоугольника". В противном случае могут и бан дать. Поэтому, если есть непонятности - просто публикуй их тут. Разъяснительные вопросы можно и в личку. Вот так :) Хотя теория лучше изложена в учебнике. И - понятнее :).
