2. Определи признак равенства треугольников ∆ERF∆ESE Написать певна равенства треугольника
на настава на Европа​

1)Высота НО "разбила" тр-к МНК на два прямоуг. тр-ка МНО и НОК.

2) Из тр-ка МНО: L М = 45, значит тр-к равнобедренный и МО=НО=6,

    МН = 6*корень из 2.

3)Из тр-ка НОК: НК =10 (теор. Пифагора).

4) Дополнительное построение: до параллелограмма КРII МН, НРII МК, тогда МР - диагональ пар-ма МНРК.Пусть МР пересекает НК в точке О, тогда МО - искомая медиана. Применим свойсво: сумма квадратов диагоналей пар-ма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон. 

        МР^2+НК^2= 2*(МН^2+МК^2)

        МР^2+10^2= 2*((6*корень из 2)^2+14^2) 

        МР^2 = 2*(72+196)-100= 436

         МР = корень из 436= 2* корень из 109

         МО  = 0,5*МР =корень из 109.

         ответ: корень из 109.

△BAC, ∠BAC=48°
△BAL, △CAL - равнобедренные треугольники

Рассмотрим случаи:

1) ∠B=∠BAL

1.1) ∠С≠∠CAL, т.к. в противном случае BL=AL=CL, медиана равна половине стороны, следовательно проведена из прямого угла, но ∠BAC=48°.

1.2) ∠CAL=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠CAL=2∠B
∠BAL+∠CAL=48° <=> 3∠B=48° <=> ∠B=16°, ∠С=180°-∠B-∠BAC=116°

1.3) ∠С=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠С=2∠B
∠С+∠B=180°-48°=132° <=> 3∠B=132° <=> ∠B=44°, ∠С=88°

2) ∠BAL=∠ALB
2.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.2
2.2) ∠CAL≠∠ALC. Углы при основаниях равнобедренных треугольников острые, следовательно не могут составлять развенутый угол.
2.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2

3) ∠B=∠ALB
3.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.3
3.2) ∠CAL≠∠ALC, см. 2.2
3.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2