1. Один из углов параллелограмма равен 65°. Найти градусные меры остальных углов параллелограмма. A) 65°, 125°, 125°;   B) 65°, 65°, 115°;
C) 65°, 115°, 115°;   D) 65°, 215°, 215°.
2. Стороны параллелограмма 28 см и 14 см, а высота, проведенная к меньшей стороне равна 10 см. Найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма.
A) 5 см; B) 4 см; C) 20 см; D) 2,5 см.
3. Диагональ прямоугольника равна 22 см и образует с большей стороной угол 30°. Найти меньшую сторону прямоугольника.
A) 12 см; B) 22 см; C) 10 см; D) 11 см.
4. Стороны прямоугольника 5 см  и 12 см. Найти диагональ и площадь прямоугольника.
A) 17 см, 60 см2; B)13 см, 60 см2; C) 13 см, 30 см2; D) 60 см, 13 см2.
5. Меньшая диагональ ромба равна его стороне. Найти углы ромба.
A) по 90°; B) 30° и 120°; C) 60° и 120°; D) 50° и 130°.
6. Сторона квадрата 3 см, а его диагональ является стороной нового квадрата. Найти длину диагонали нового квадрата.
A) 3 см; B) 4 см; C) 5 см; D) 6 см.
7. В ΔАВС  АВ=8 см, ВС=6,5 см, АС=5,5 см. Найти периметр ΔMNP, если точки M, N и P являются серединами сторон ΔАВС.
A) 40 см; B) 10 см; C) 15 см; D) 25 см.
8. Основания трапеции 9 см и 15 см, а высота равна 5 см. Найти среднюю линию и площадь трапеции.
A) 24 см, 60 см2; B) 12 см, 60 см2; C) 12 см, 30 см2; D) 12 см, 120 см2.
9. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки, равные 4 см и 16 см.
A) 8 см; B) 20 см; C) 12 см; D) 6 см.
10. Упростить: sin4α+2sin2αcos2α+cos4α-3.
A) -1; B) -3; C) -4; D) -2.
11. Найти вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна 50°.
A) 25°; B) 50°; C) 100°; D) 75°.
12. Найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см.
A) 7,5 см;  B) 17 см; C) 8,5 см; D) 9 см.​

ответ: КС=16см

Объяснение: пусть катет ВС=х, тогда гипотенуза АС=2х. Зная, что АВ=24, составим уравнение используя теорему Пифагора:

(2х)²-х²=24²

4х²-х²=576

3х²=576

х²=192

х=√64×3

х=8√3см; ВС=8√3; АС=8√3×2=16√3см

Так как ВС равна ½АС, то этот катет лежит напротив угла 30°, значит угол А= 30°, следовательно, угол С=60°. Зная, что биссектриса, проведённая из угла С делит его пополам, то угол ВСК=углу АСК=30°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК.Он также прямоугольный, где ВС и ВК катеты, а СК- гипотенуза. мы нашли катет ВС, угол ВСК=30°, а значит, катет лежащий напротив него тоже будет равен половине гипотенузы в этом треугольнике, т.е. ВК=½СК. Точно так же пусть ВК=х, тогда КС=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора: КС²-ВК²=ВС²

(2х)²-х²=(8√3)²

4х²-х²=64×3

3х²=192

х²=192÷3

х²=64

х=√64

х=8; итак: ВК=8см, тогда КС=8×2=16см

КС=16см

По климатической карте, можно выявить некоторые закономерности в распределении тепла и влаги по поверхности Земли. Количество полученного поверхностью Земли тепла увеличивается по мере приближения к экватору. Осадков также выпадает больше в районе экватора на юго-восточных побережьях материков.

Вот сведения, на основании которых и сделан вывод:

• Распределение осадков на земном шаре очень неравномерно и зависит от распределения атмосферного давления, количества водяного пара в атмосфере, от рельефа.

• Осадков бывает больше в экваториальных и умеренных широтах, меньше - в тропических и полярных.

Для каждого климатического пояса характерна своя циркуляция воздушных масс. В основных климатических поясах, как правило, господствует воздушная масса, соответствующая названию данного пояса (в экваториальном — экваториальные воздушные массы, в тропическом — тропические, в умеренном — умеренные, в арктическом — арктические, и антарктическом — антарктические) .

• Источником нагрева земной поверхности является солнечная энергия.

• Земная поверхность нагревается по-разному в зависимости от угла падения солнечных лучей, цвета, плотности поверхности и рельефа.

• Различают суточные и годовые изменения температуры воздуха, которые на разных широтах имеют свои показатели амплитуды колебания.

• Различают четыре основных типа годового распределения температуры воздуха и семь тепловых поясов Земли.

Существует зависимость между атмосферным давлением и осадками. При восходящем движении воздуха условий для возникновения осадков больше, чем при нисходящем. Изменение давления обязательно учитывается при прогнозе погоды. Если сформировалось устойчивое повышенное атмосферное давление, то и погода устанавливается ясная (летом — жаркая, а зимой — морозная) , а если давление резко меняется с высокого на низкое, то также резко меняется и погода, усиливается ветер, образуются атмосферные осадки.

Здесь читайте подробнее: Виды осадков и закономерности их распределения на земном шареhttp://estnauki.ru/geo/1-geografy/564-vidu-oswdkov-i-zakonomernostu-ih-raspredeleniya-na-zemnom-share.html

Температура земной поверхности и воздуха. Тепловые пояса Земли http://estnauki.ru/geo/1-geografy/559-temperatura-zemnoj-poverhnosti-i-vozduha-teplovue-poyasa-zemli.html