Меньшая окружность проходит через 3 вершины, одна из который - острый угол, а две - вершины тупых углов. Острый угол является вписанным в эту окружность. И, наоборот, большая окружность проходит через вершину острого угола, потом- тупого, и - опять острого. В большую окружность вписан тупой угол.
r = 3; R = 4; a = ?
Обозначим за Ф половину тупого угла ромба. В треугольнике, вписанном в малую окружность, это будет острый угол, противолежащий стороне а;
Тогда по теореме синусов
a = 2*r*sin(Ф); sin(Ф) = a/(2*r);
Для тупоугольного равнобедренного треугольника, вписанного в большую окружность, угол при основании (противолежащий стороне а) равен (180 - 2*Ф)/2 = 90 - Ф;
Поэтому по той же теореме синусов
a = 2*R*sin(90 - Ф) = 2*R*cos(Ф); cos(Ф) = a/(2*R);
Осталось возвести это в квадрат и сложить
1 = a^2/(2*r)^2 + a^2/(2*R)^2; (2/a)^2 = 1/r^2 + 1/R^2;
Подставляем r = 3; R = 4; получаем а = 24/5
Все четыре времени года по своему уникальны, у каждого из них имеются свои особенные черты, которые с каждым годом удивляют своими красивыми явлениями. У каждого человека есть свое любимое время года. Кому-то нравиться весна, кому-то лето, а кому-то осень или зима. Все зависит от вкуса и предпочтения. Начнем с весны.
Весна – это самое прекрасное время года, который включает в себя март, апрель и май месяцы. С ее приходом возрождается природа и начинается новая жизнь. Постепенно тает снег и мороз, ощущается свежее дыхание. На голубом небе светит солнышко, согревая своими лучами. По утрам просыпаешься от пения птиц, которые пытаются рассказать матушке-природе о приходе долгожданной весны. Между деревьями появляются первые малюсенькие подснежники, которые с упорством пробиваются сквозь толстый снег.
Лето – чудесное, яркое и разноцветное время, состоящая из июня, июля и августа месяцев. Летом дни становятся длиннее, а ночь короче. Природа становиться зеленной, в голубом небе сияет ослепительное солнце, птицы не перестают воспевать с своими звонкими голосами. А под вечер пение птиц меняется на хор сверчков, который не прекращается до самого утра.
Осень удивительное время года, включающая в себя сентябрь, октябрь и ноябрь. В это время года природа готовиться к холодной зиме, окрашивая себя особыми, необычными красками. Листья деревьев из зеленого превращаются в желтый, но самое прекрасное в это время, это что собирается спелый урожай, который радует нас своим разнообразием вкусов. Ведь не даром осень прозвали золотым временем года.
Зима является спокойным и тихим временем года. Состоит из декабря, января и февраля. Зимой природа укрывается белым снегом и засыпает, пока не разбудят первые вестники весны. Наступают холода и сильные морозы, которые завораживают своей красотой. Особенно утром все блестит, как-будто с неба посыпались алмазы и бриллианты, а окна разрисовывается причудливыми узорами. Также в это время празднуется самое долгожданный праздник года – это новый год, с наступлением которого люди начинают новую жизнь.
В заключении хочется сказать что, природа одарила нас прекрасными временами года, которые удивительным образом отличаются друг от друга и в то же время очень тесно взаимосвязаны друг с другом. Трудно представить жизнь одного без другого, поэтому любите и цените каждое мгновение времен года.
