треугольник АОВ=треугольнику ВОС по стороне и двуи прилежащим к ней углам. У них ОВ-общая, угол АОВ=углу ВОС по условию, угол АВО=углу СВО, так как ВО-биссектриса У равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому АВ=ВС и треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС.
АОВ=110градусов, 1/2угла А+1/2углаВ+110градусов=180градусов,
1/2(уголА+уголВ)=180градусов-110градусов=70градусов
угол А+уголВ=70градусов*2=140градусов, тогда
угол С=180градусов -140градусов=40градусов. Так как треугольник равнобедренный то у него углы при основании равны, угол А=40градусов, угол В=180градусов -(40+40)=100 градусов
ответ 40градусов, 40градусов, 100градусов.
пусть в треугольнике АВС угол С-прямой, АА1иСС!-биссектрисы, АА1 пересекает СС1 в точке О. биссектриса делит угол пополам поэтому угол АСС1=углу ВСС1=45градусов. По условию угол АОС1=70градусов. угол АОС1-внешний к треугольнику АСО. По свойству он равен сумме внутренних углов не смежных с ним, 45 градусов + угол САО=70градусов, угол САО=70градусов - 45градусов=25градусов, АА1-биссектриса, значит угол САА1=углу ВАА1=25градусов, угол А=25градусов+25градусов=50градусов, сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов, поэтому угол В= 90градусов -50градусов=40градусов
ответ 50градусов и 40градусов
