Дан треугольник ABC равнобедренный, AB=BC=13, AC=10.
То, что треугольник равнобедренный, упрощает задание. Можно применять более простые решения.
Находим высоту из точки В: BF = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = 12.
Найти расстояние от вершины B до точек пересечения:
а) медиан: BG = (2/3)*12 = 8.
б) биссектрис - это центр вписанной окружности.
Площадь АВС = (1/2)10*12 = 60 кв.ед.
Полупериметр р = (2*13 + 10)/2 = 36/2 = 18.
r = S/p = 60/18 = 10/3.
Тогда BL = 12 - (10/3) = 26/3.
в) серединных перпендикуляров;
Косинус половины угла В равен 12/13.
Отсюда BH = 6.5/(12/13) = (13/2)*(13/12) = 169/24.
г) высот. Используем подобие треугольников.
BI = 12 - 5*tg(IAF) = 12 - 5*(5/12) = 119/12.
3) 15°
Объяснение:
3) По условию треугольник APD - равносторонний -> ∠DAP = 60°
ABCD - квадрат -> углы по 90°
∠BAP = 90° - 60° = 30
По условию треугольник APD - равносторонний -> AP = AD
ABCD - квадрат -> AB = AD
Следовательно AB = AP -> ΔABP - равнобедренный -> углы при основании равны
∠ABP = ∠APB = 
= 75°
∠PDC = 90° - 75° = 15°
4)
a) Проводим прямую KL. Отмечаем на ней точку P так, что LP = LK
б) Строим перпендикулярную прямую из точки O к KM. Отмечаем на ней точку H так, чтобы она находилась на одинаковом расстоянии от прямой KM что и точка O
============
Не забывайте сказать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
