Медиана может равняться соседней стороне. Для построения примера возьмите равнобедренный треугольник DBC (DB=BC) и возьмите точку A, симметричную точке C относительно точки D. Треугольник ABC будет искомым.
Биссектриса может равняться соседней стороне. Для построения примера возьмите равнобедренный треугольник DBC (DB=BC) с углом B, меньшим 60 градусов. Проведите прямую через точку B (точку пересечения этой прямой с прямой DC обозначим буквой A) так, чтобы угол ABD равнялся углу DBC. Треугольник ABC искомый.
Высота может равняться соседней стороне. Для построения примера возьмите прямоугольный треугольник ABC (угол A прямой); тогда высота, опущенная из вершины B, будет совпадать со стороной AB и тем самым будет равна этой стороне. Если же потребовать, чтобы треугольник был непрямоугольным, такой пример привести невозможно, поскольку в этом случае высота будет короче соседних сторон.
Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника. Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
