Work in pairs. Thank of more containers and content.​

я короче не понял какой тебе нужен номер поэтому

1) ΔROS = ΔTOP по двум сторонам и углу между ними:

RO=OT, SO=OP (по условии), ∠ROS = ∠TOP (как вертикальные)

2) может быть 23см(7+7+9) или 25(7+9+9) т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

3) Доказываем равенство ΔABO и ΔDCO по стороне и двум прилежащим углам:

∠B =∠C, BO = CO (по условиям), ∠BOA=∠COD (как вертикальные углы)

4)  Доказываем равенство ΔMNP и ΔSNP по двум сторона и углу между ними:

NP - общий угол, MP=PS, т.к. P-середина стороны MS, ∠NPM =∠NPS=90°, т.к. они смежные ∠NPS=180°-∠NPM=180°-90°=90°

5) AB+AC+CB=20

т.к. AC < AB в 3 раза, то AB=3AC. Подставим в уравнение

3AC+AC+CB=20

CB=AC, т.к. это боковые стороны в равнобедренном треугольнике. Заменяем CB на AC и подставляем в уравнение

3AC+AC+AC=20см

5AC=20

AC=20÷5

AC=4см=CB

AB=3AC=3см*4см=12см

Проведем МА⊥α и МВ⊥β.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.

Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.

МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) =  √(256 + 144) = √400 = 20