Ребят Промінь ОА проходить між сторонами кута ВОС, що дорівнює 80°. Знайдіть кути АОС і АОВ , якщо: 1) кут АОС на 30° більший за кут АОВ; 2) градусні міри кутів АОС і АОВ відносяться як

Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х.
х+х+96=196
2х=196-96
2х=100
х=100/2
х=50
теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1):
 катет1=96/2
катет1=48
найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора:
гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2
катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2)
катет2=корень из(50^2-48^2)
катет2=14
площадь=высота*основание/2
площадь=14*96/2
площадь=672

Делай по той же схеме епта Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора:h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,   h = 6Площадь равна:S = 16*6/2 = 48 cm^2Найдем полупериметр:р = (16+10+10)/2 = 18 см.Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:S = pr,   r = S/p = 48/18 = 8/3 cmS = abc/(4R),   R = abc/(4S) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cmЦентры окружностей находятся на высоте, опущенной на гипотенузу.Центр описанной окружности находится от основания высоты на расстоянии:кор(R^2 - 8^2) = кор( 625/9  - 64) = кор(49/9) = 7/3.Центр вписанной окружности находится на расстоянии r= 8/3 см от основания высоты.Тогда расстояние между центрами: 8/3 - 7/3 = 1/3.ответ: r= 8/3 см; R = 25/3 см; 1/3 см.