Геометрия: очень с решением этих двух задач!

очень с решением этих двух задач!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nastenok122

06.07.2020 10:02

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24,а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов. найти объем пирамиды....

hardbrain

03.02.2020 08:02

Площадь боковой поверхности усеченного конуса 64см2 а площадь нижнего и верхнего оснований соответственно 38п и 6п.найдите угол между обрузующей и плоскостью основания этого усеченного...

соня1584

03.02.2020 08:02

Нужно подробное решение: два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 26° и 53°. найдите больший из оставшихся углов....

dashafomina94

03.02.2020 08:02

Даны точки m(-2; -1), n(-3; 1), k(0; 1). найдите координаты точки p, зная, что mnkp - параллелограмм. заранее ....

ИгорьВсемогущий

28.06.2020 12:33

Вромб, который делится диагональю на два равносторонних треугольника, вписан круг. найдите площадь круга, если сторона робма равна 4...

Ариэль1606

18.09.2020 17:21

(дополнительная ) сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1, 2, 4, 5 и 6?...

Dirol3434

22.09.2020 00:57

Найдите угол между лучом оа и положительной полуосью ох, если а(2; -2)...

K7I0207G

16.05.2023 02:01

Номер 551 паралельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от круга основания дугу альфа. отрезок, который объединяет центр основания цилиндра с точкой круга другого основания,...

olya1234567890r

16.05.2023 02:01

Найдите кол-во треугольников с целыми сторонами, наибольшая из которых имеет длину 235, а одна из биссектрис треугольника перпендикулярна одной из его медиан...

rom20081sdf

23.01.2022 23:35

)) 0_0в параллелограмме стороны и одна из диагоналей равны 4 см 6 см 7 см соотвественно. найдите длину другой диагонали параллелограмма. ))...

Ответ:

елена1136

18.09.2020 12:02

$\boxed{HK \approx 8,9}$

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм, ∠BAD < 90°, AH ⊥ BC, AK ⊥ CD, AB = 5,

AC = 15, AH = 3

Найти: HK - ?

Решение: Так как по условию AH ⊥ BC, то угол ∠AHC = 90°, тогда для прямоугольного треугольника ΔAHB по теореме Пифагора: $BH = \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ . Также так как угол ∠AHC = 90°, то треугольник ΔAHC - прямоугольный. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔAHC. По теореме Пифагора: $HC = \sqrt{AC^{2} - AH^{2}} = \sqrt{15^{2} - 3^{2}} = \sqrt{225 - 9} = \sqrt{216} = 6\sqrt{6}$ .

По основному свойству отрезка: $HB + BC = HC \Longrightarrow BC = HC - HB = \sqrt{216} - 4$

По свойствам параллелограмма (ABCD) его противоположные стороны равны, тогда AB = CD = 5, $AD = BC = (\sqrt{216} - 4 )$ .

По формуле площади параллелограмма:

$\displaystyle \left \{ {{S_{ABCD} = AK \cdot CD} \atop {S_{ABCD} = AH \cdot BC}} \right \Longrightarrow AK \cdot CD = AH \cdot BC \Longrightarrow AK = \dfrac{AH \cdot BC}{CD} =$

$= \dfrac{3 \cdot (\sqrt{216} - 4)}{5} = \dfrac{3\sqrt{216} - 12}{5}$ . Рассмотрим треугольник прямоугольный (так как по условию AK ⊥ CD, то угол ∠AKC = 90°) треугольник ΔAKC. По теореме Пифагора: $CK = \sqrt{AC^{2} - AK^{2}} = \sqrt{15^{2} - \left (\dfrac{3\sqrt{216} - 12}{5} \right)^{2}}= \sqrt{225 - \dfrac{1944 - 432\sqrt{6} +144}{25} }=$ $= \sqrt{\dfrac{5625}{25} - \dfrac{1944 - 432\sqrt{6} +144}{25} }= \sqrt{ \dfrac{5625-1944 - 432\sqrt{6} +144}{25} } =$

$=\sqrt{ \dfrac{3825 - 432\sqrt{6} }{25} }$ . По формуле площади параллелограмма:

$\displaystyle \left \{ {{S_{ABCD} = BC \cdot CD \cdot \sin \angle HCK} \atop {S_{ABCD} = AH \cdot BC}} \right \Longrightarrow BC \cdot CD \cdot \sin \angle HCK = AH \cdot BC \Longrightarrow$

$\sin \angle HCK = \dfrac{AH \cdot BC}{BC \cdot CD} = \dfrac{AH}{CD} = \dfrac{3}{5} = 0,6$ . По свойствам параллелограмма его противоположные углы равны, тогда ∠BAD = ∠BCD, так как по условию ∠BAD < 90°, то и угол ∠BCD < 90°, следовательно

cos ∠BCD > 0. По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin^{2} \angle HCK + \cos^{2} \angle HCK = 1 \Longrightarrow \cos \angle HCK = \sqrt{1 - \sin^{2} \angle HCK} =$

$= \sqrt{1 - (0,6)^{2}} = \sqrt{1 - 0,36} = \sqrt{0,64} = 0,8$ . По теореме косинусов для треугольника ΔHCK: $HK = \sqrt{HC^{2} + CK^{2} - 2 \cdot HC \cdot CK \cdot \cos \angle HCK} =$

$= \sqrt{(\sqrt{216} )^{2} + \left (\sqrt{ \dfrac{3825 - 432\sqrt{6} }{25} } \right )^{2} - 2 \cdot \sqrt{216} \cdot \sqrt{ \dfrac{3825 - 432\sqrt{6} }{25} }\cdot 0,8 } =$

$= \sqrt{216 + \dfrac{3825 - 432\sqrt{6} }{25} - 1,6 \cdot \sqrt{216} \cdot\dfrac{3\sqrt{425 - 48\sqrt{6} } }{5} } =$

$= \sqrt{ \dfrac{5400 + 3825 - 432\sqrt{6} }{25} - \dfrac{28,8\sqrt{6} \sqrt{425 - 48\sqrt{6} } }{5} } =$

$= \sqrt{ \dfrac{9225 - 432\sqrt{6} }{25} - \dfrac{28,8\sqrt{2550 - 288\sqrt{6} } }{5} } =$

$= \sqrt{ \dfrac{9225 - 432\sqrt{6} - 144\sqrt{2550 - 288\sqrt{6} }}{25} } = \dfrac{\sqrt{ 9225 - 432\sqrt{6} - 144\sqrt{2550 - 288\sqrt{6} } } }{5}$ $\approx 8,9$ .

В параллелограмме ABCD из вершины острого угла А опущены высоты АН и АК на прямые, содержащие сторон

0,0(0 оценок)

Ответ:

KOBPAHET

10.01.2023 13:50

Указанные углы - внутренние односторонние. Их сумма - 180°.
Обозначим меньший угол AMN за х, а CNM - 3x.
х+3х = 180 4х = 180 х = 18/0 / 4 = 45° - угол AMN,
3х = 3*45 = 135° - это угол CNM.
Из 8 углов они повторяются - Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы

Углы и — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.

Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .

Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку