Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 5: 9, считая от вершины. вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 75дм2. впиши пропущенное слово: если пирамида пересечена плоскостью, которая параллельна основанию, то площади сечения и основания относятся как расстояний от них до вершины пирамиды.

Смотри рисунок.
Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные.
х+2х=180
3х=180
х=60 - это угол OCB.
Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов 
Запишем для угла  OCB:
cos 60 = BC/AC   поскольку по условию AC=100, имеем
cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 
cos 60 - это табличная величина = 1/2
BC= 100×1/2=50
Запишем для угла OBC:
sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25
sin 30 - это табличная величина = 1/ 2
ответ: OC=25

Дано: АВСD - прямоугольник.   
угол АВО = 50°                        
Найти: угол АОВ 
Решение: Диагонали в прямоугольнике в точке
пересечения делятся пополам, значит АО=ВО=
  СО=ОD. рассмотрим треугольник ВОА, он                                                                равнобедренный, значит угол АВО=ВОА.                                                                                    сумма всех угов в любом треугольнике 180°,                                                                              значит, 180°-АВО-ВАО=ВОА; 180°-50°-50°=80°
                                                    угол ВОА=80°