Даны два угла с соответственно параллельными сторонами.
"Сдвинем" их так, чтобы сторона одного угла пересекла сторону другого или явилась продолжением стороны другого.
а) АВ||КМ
ВС для них - секущая.
При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. ⇒ ∠АВС=у∠КЕС
ВС||МН
КМ для них - секущая
Угол КМН=углу КЕС - соответственные. ⇒ ∠КМН =∠АВС.
------------------
б) АВ||КМ
ВС для них - секущая.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°.
Угол АВС+ угол ВЕК=180°
ВС||МН
КМ для них - секущая.
∠ ЕКВ=∠КМН - соответственные.
Тогда ∠КМН+∠АВС = 180°
5)
<DCK= 180°- (<CDK+<DKC) (тк сумма всех углов треугольника равна 180°)
<DCK= 180°- (28°+75°)=77°
<DKE= 180° - DKC (тк <DKE и <DKC - смежные)
<DKE= 180°-75°= 105°
<KDE= 28° (по рисунку)
<DEK= 180°- (<DKE+<KDE) (тк сумма всех углов треугольника равна 180°)
<DEK= 180°- (105°- 28°)= 47°
ответ: <DCK= 77°, <DKE= 105°, <KDE= 28°, < DEK= 47°
6)
В ^ABC стороны при основании равны => ^ABC равнобедренный => углы при основании равны.
1. 180°-40°= 140°
2. 140°:2°=70°
ответ: <A= 70°, <C= 70°
Объяснение:
обозначения :
< - угол
=> - следовательно
^ - треугольник
