3-топ. Берілген мәтіннен біріккен сөздерді тауып, орфографиялык ережеге сай жазыңдар.
Шарын ұлттық бағында биологиялық алуан түрлілік
жоғарғы дәрежеде. Бақтың басты көзге түсер жерлерінің
бірі – Торғай өңіріндегі жалпақ жапырақты қалдық шағын
орманы. Шілік тоғайларда тал, Альберт ит мұрыны, бері
қарақаты, үш қат, ақ жапырақ, жоңғар түйме басы және тас
шөптері өседі. Жануарлар әлемі де өте бай. Мұнда сүт қоректі-
лерден түлкі, қарсақ, құм қояны, қос аяқтар, құм тышкандар
бар. Қызыл кітапқа қара құйрық, тас сусары, шұбар күзен,
сабаншы және өзен құндызы енгізілген.​

Длина окружности вычисляется по формуле:

С = 2πR      или       C = πd

где R - радиус окружности,

d - диаметр окружности.

а) Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

R = a√3/3

C = 2πa√3/3

б) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, и гипотенуза является диаметром окружности.  Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

с = √(a² + b²)

C = πd = π√(a² + b²)

в) Проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника. Она является так же медианой. Из образовавшегося прямоугольного треугольника выразим косинус угла при основании:

cosα = (a/2) / b = a / (2b).

Из основного тригонометрического тождества получим:

sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - a²/(4b²)) =

Радиус окружности, описанной около любого треугольника, равен отношению стороны к удвоенному синусу противолежащего угла:

R = b/(2sinα)

г) Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения диагоналей. Радиус ее равен половине диагонали.

Из треугольника, образованного меньшей стороной и двумя половинами диагоналей по теореме косинусов:

a² = R² + R² - 2R·R·cosα = R²(2 - 2cosα)

R² = a² / (2 - 2cosα)

R = a / √(2 - 2cosα)

C = 2πa / √(2 - 2cosα)

д) Правильный шестиугольник делится диагоналями, проведенными через центр, на шесть равных равносторонних треугольников. Тогда площадь одного треугольника:

S = 24√3 / 6 = 4√3 см²

S = a²√3 / 4, где а - сторона треугольника.

a = √(4S / √3) = √(4 · 4√3 / √3) = 4 см

Сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, тогда

R = a = 4 см

С = 2π · 4 = 8π см

Длина окружности вычисляется по формуле:

С = 2πR      или       C = πd

где R - радиус окружности,

d - диаметр окружности.

а) Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

R = a√3/3

C = 2πa√3/3

б) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, и гипотенуза является диаметром окружности.  Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

с = √(a² + b²)

C = πd = π√(a² + b²)

в) Проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника. Она является так же медианой. Из образовавшегося прямоугольного треугольника выразим косинус угла при основании:

cosα = (a/2) / b = a / (2b).

Из основного тригонометрического тождества получим:

sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - a²/(4b²)) =

Радиус окружности, описанной около любого треугольника, равен отношению стороны к удвоенному синусу противолежащего угла:

R = b/(2sinα)

г) Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения диагоналей. Радиус ее равен половине диагонали.

Из треугольника, образованного меньшей стороной и двумя половинами диагоналей по теореме косинусов:

a² = R² + R² - 2R·R·cosα = R²(2 - 2cosα)

R² = a² / (2 - 2cosα)

R = a / √(2 - 2cosα)

C = 2πa / √(2 - 2cosα)

д) Правильный шестиугольник делится диагоналями, проведенными через центр, на шесть равных равносторонних треугольников. Тогда площадь одного треугольника:

S = 24√3 / 6 = 4√3 см²

S = a²√3 / 4, где а - сторона треугольника.

a = √(4S / √3) = √(4 · 4√3 / √3) = 4 см

Сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, тогда

R = a = 4 см

С = 2π · 4 = 8π см