1)Розглянемо трикутник CPM:<P=90°,<C=20°=> <M=70°.
У трикутнику KPA:<P=90°,<K=70°=> <A=20°.
За теоремою про паралельні прямі <C=<A=20°=>CM||AK.
4)1. Будуємо перпендикуляр;
2. Будуємо кут;
3.Від одного променя кута будуємо гіпотенузу;
4.Візьми кут 45°! Виміряємо кут з верхньої вершини гіпотенузи, також 45°;
5.Будуємо катети.
3) EH—бісектриса, тому <MEH=<AEH=30°. За властивістю катета, який лежить напроти кута 30°:EH=MH*2=6*2=12(см). Розглянемо трикутник EHA: за властивістю рівнобедреного трикутника(кут при основі рівні <AEH=<EAH=30°):EH=AH=12см.
AM=MH+AH=6+12=18(см).
2)<KEM=180°-(<MKE+<KME) ?
не знаю, как-то так
ответ: 32√3см²
Объяснение: обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Противоположные углы ромба равны, а также диагонали ромба пересекаясь делятся пополам, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, кроме того они делят углы из которых они проведены пополам, поэтому
<АВО=<СВО=АДО=СДО=60÷2=30°
ВО=ДО=8√3/2=4√3см. Найдём половину диагонали АС через тангенс угла в ∆АВО. Тангенс- это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему, поэтому tgABO=AO/BO, тогда АО=СО=ВО×tg30°==4√3×√3/3=4×3/3=4см
Итак: АО=СО=4см, тогда АС=4×2=8см
Теперь найдём площадь ромба зная его диагонали по формуле:
S=½×d1×d2=½×8×8√3=32√3см²
