Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо вони пропорційні числам 2 і 3, а гіпотенуза дорівнює 4 13 см​

1) АС параллельна ОВУгол ОАС и угол 1 соответственные (равны), а угол ОАС и угол 2 лежат на одной прямой, следовательно, дают в сумме 180 градусов.Угол ОАС = углу 1, угол 2 + угол ОАС =  180 градусовУгол 1 + угол 2 = 180 градусов ==> угол АОВ = углу 2  = 52 градусаБиссектриса делит угол АОВ пополам ==> угол АОС = АОВ\2 = 52\2 = 26Угол АОС и угол АСО внутренние накрест лежащие, следовательно, угол АСО = 26 градусов.Углы АОС и АСО при основании треугольника АСО равны, следовательно он равнобедренный, следовательно АО = ОС.ответ: АСО = 26 градусов, АО = ОС.

0,8

Объяснение:

1) Косинус - это отношение прилежащего катете к гипотенузе.

2) Прилежащим катетом в данном случае является высота, проведённой к основанию и боковой стороной (в данном случаем гипотенузой).

3) Так как треугольник равнобедренный, то высота ВF, опущенная из вершины В на основание АС, делит это основание на 2 равных отрезка:

АF = FC = 12 : 2 =  6 см.

4) По теореме Пифагора находим высоту BF:

BF^2 = AB^2 - AF^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

BF = √ 64 = 8 см.

5) Находим косинус угла АВF, образованного высотой ВF и боковой стороной АВ:

cos ∠ АВF = ВF : АВ = 8 : 10 = 0,8

ответ:  0,8