Прямоугольник ABC УГОЛ B=30° AC=3,7 Bc-? Чему РАВНА гипотенуза a||в

Там можно решать по-разному.
Если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем.  Есть и другие решения.. 
Итак , смотри рисунок.
из закрашенный прямоугольных треугольников -
1)  x²+h²=a²
2)  (c-x)²+h²=b²   =>    c²-2cx+x²+h²=b²      подставляем из (1)
                                     c²-2cx+a²=b²
                                     x=(c²+a²-b²)/2c

из желтого треугольника  cosα=x/a
                                             cosα=(a²+c²-b²)/(2ac)

в общем виде -  косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих.
теперь просто подставляем

cosα=(7²+10²-9²)/(2*7*10)=17/35
cosβ=(9²+10²-7²)/(2*9*10)=11/15
cosΔ=(7²+9²-10²)/(2*7*9)=5/21

отсюда пишем углы через арккосинус

Если все эти хорды пересекаются в одной точке. Следует что произведение одной части отрезка хорды на другую равны другой части хорды. Отсюда следует что хорды равны между собой , следовательно они симметрично расположены от центра . При пересечений всех трех хорд , получим правильный треугольник . Со  сторонами равными . Проведем сам радиус , центр данного треугольника будет расположен относительно всех треух вершин равноудален , а  радиус вписанной окружности в данный правильный треугольник будет равен 
Откуда получим сам радиус равным