1) A + B + C = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
А = 180° - (B + C)
A = 180° - (35 + 96)
A = 180° - 131
A = 49°
ответ: А = 49°
2) M + N + P = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
M= 180° - (N + P)
M = 180° - (90+ 36)
M = 180° - 126
M = 54
ответ: А = 54°
3) ZX = XY => треугольник ZXY - р/б => Z = Y = 47°
Z + X + Y = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
X = 180° - ( Z + Y)
X = 180° - (47 + 47)
X = 180 - 94
X = 86
ответ: X = 86°
4) PF = PH => треугольник PFH - р/б => F = H
P + F + H = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
F + H = 180° - P = 180° - 70° = 110°
F = H = 110:2 = 60°
ответ: F = H = 60°
Объяснение:
5. диагональ прямоугольника и его стороны - прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см и катетом √27 см. По т. Пифагора второй катет - √(6²-(√27)²)=√(36-27)=√9=3 см;
катет, в два раза меньший гипотенузы, лежит против угла 30°.
6. а) если катет а лежит против угла α=30°, то гипотенуза - 2а=4 ед, а второй катет - √(4²-2²)=√12=2√3 ед;
б) если катет а лежит против угла 60°, то:
второй катет - х, гипотенуза 2х, по т. Пифагора - 4х²=х²+4
3х²=4
х²=4/3
х=2/√3 ед - второй катет, (2/√3)*2=4/√3 ед - гипотинуза.
