А деңгейі 42. а) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы 360°-қа
тең болатынын дәлелдеңдер.
ә) Дөңес төртбұрыштың барлық бұрыштары доғал болуы мүмкін
бе? Жауаптарыңды түсіндіріңдер.
б) Тұжырым дұрыс па: 1) дөңес көпбұрыштың бұрыштарының
қосындысы оның қабырғаларының санына тәуелді емес; 2) дөңес
бесбұрыштың бұрыштарының қосындысы 720°-қа тең?
в) Егер дөңес көпбұрыштың қабырғаларының санын: 1) 3-ке;
2) 8-ге арттырса, оның бұрыштарының қосындысы неше градус-
қа артады?
г) Бұрыштарының қосындысы: 1) 900°; 2) 5400° болатын дөңес
көпбұрыштың неше қабырғасы бар?​

1. Верно ли, что всякая теорема имеет обратную? Нет (например, теорема о сумме смежных углов не имеет обратной).
2. Можно ли найти два смежных угла, сумма которых равна 360°? Нет (по соответствующей теореме, сумма двух любых смежных углов равна 90°).
3. Существует ли треугольник, у которого два прямых угла? Нет (если бы у некого треугольника было бы два прямых угла, то по теореме о сумме углов треугольника на два других приходилось бы 0°, что невозможно по аксиоме об измерении углов).
4. Верно ли, что у равностороннего треугольника все стороны равны? Да (по определению равностороннего треугольника).
5. Действительно ли у всякого треугольника есть три вершины? Да (по определению треугольника).
6. Верно ли, что аксиомы необходимо доказывать? Нет (аксиома — утверждение, не требующее доказательств).
7. Действительно ли сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°? Да (по свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей).
8. Верно ли, что перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом? Да (по определению перпендикулярных прямых).
9. Действительно ли угол, образованный касательной и радиусом, проведённым в точку касания, равен 90°? Да (по определению касательной).
10. Верно ли, что всякие смежные углы равны? Нет (будут равны лишь те смежные углы, каждый из которых равен 90°).

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см