разобраться с задачей. Высоты проведённые к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС=140°. ------------------------------------------------
В принципе, я понимаю как начертить эти высоты, как найти угол МВ1С и угол В1МС, но когда находишь угол МСВ1 получается 50°. А если так прикинуть, то при нахождении треугольника ВСМ у меня получается: ВМС =140°, ВСМ= 50° возможно, я того не подозревая открываю новый вид треугольников, которые в сумме составляют больше привычных 180°.​

Вот наконец пришла весна! Засветило яркое солнце, растаял снег, зазеленела трава! У всех повысилось настроение!
Ребята начали ждать пернатых гостей : скворцов, грачей, ласточек. Ребята из нашей школы не сидят без дела. На уроках труда они мастерят скворечники. Они очень стараются, надо чтобы все пернатые гости нашли свой домик. Внутрь кладут вкусности : пшено, печенье, семечки.
Рано утром в небе появились пернатые гости! Сначала прилетели грачи, затем скворцы, а ещё позже - ласточки.
Гости начали занимать новые жилища. И вот уже возле каждого скворечника сидит парочка первых весенних птиц. Скоро из этих домиков будет слышен писк желторотых птенцов.

Пусть даны треугольники АВС и А1В1С1, у которых стороны АС и А1С1 равны. Высоты, проведенные из концов этих сторон к боковым сторонам треугольников, также равны. То есть АЕ = А1Е1 и СD = C1D1. Прямоугольные треугольники АЕС и А1Е1С1, ADC и A1D1C1 равны по катету и гипотенузе (четвертый признак равенства прямоугольных треугольников) так как АС=А1С1 (гипотенуза), а АЕ=А1Е1 и CD=C1D1 (катеты) - дано.Из этого равенства следует равенство углов DAC и D1A1C1, а также углов АСЕ И А1С1Е1. Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по второму признаку равенства треугольников, так как у них равны стороны (АС=А1С1) и углы, прилежащие к этим сторонам (<ВАС = <В1А1С1 и <ВСА=<В1А1С1 - доказано выше).

Что и требовалось доказать.