З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них завдовжки 12√2 см утворює з даною прямою кут 45гр. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо довжина її проекції на пряму дорівнює 9см.

 рисуем треугольник АВС ,точка в середине гипотенузы О ,тчк на стороне АВ будет Д, а на стороне АС будет Е
а)    Т.к. угол А прямой, и стороны четырехугольника параллельны,  следовательно все углы прямые.Значит фигура эта - прямоугольник.
б) 
средняя линия треугольника (отрезок,идущий от середины гипотенузы )ОД равна половине стороны ,которой она параллельна(АС),Значит если АС= 8СМ,то ОД=4 см
А средняя линияОЕ равна и параллельна половине стороны АВ,значит она =3см
ОД=АЕ=4СМ
ОЕ=ДА= 3СМ
периметр ОД+АЕ+ОЕ+ДА =4+4+3+3=14 СМ

Основанием пирамиды служит многоугольник (ABCDF). Каждая боковая грань пирамиды — это треугольник (ΔASB, ΔBSC, ΔCSD, ΔDSF, ΔASF), ограничивающий ее боковую поверхность и расположенный в своей плоскости. Прямая пересечения каждой пары боковых граней пирамиды — это ее ребра (AS, BS, CS, DS, FS). Все ребра пирамиды пересекаются в одной точке, называемой вершиной пирамиды (S).
Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на ее основание, — это высота пирамиды (SO).
Определение. Пирамида — это многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной.
Пирамида носит название по многоугольнику, лежащему в ее основании (треугольная, четырехугольная, пятиугольная и т. д.).