AB и AC касательные к окружности, B и C точки касания, угол BAC =64°.точки B и C разбивают окружность на две дуги. найдите градусную меру большей из них​

АВ - хорда=6, ОО1-высота, проводим радиусы АО=ВО, треугольник АВО равнобедренный, уголАОВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту ОН на АВ , треугольник АОВ прямоугольный, АН=1/2АВ=6/2=3, АО=АН/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, ОН=1/2АО=2*корень3/2=корень3, проводим АО1 и ВО1, уголАО1В=60, треугольник АО1В равнобедренный, АО1=ВО1, уголО1АВ=уголО1ВА=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник АО1В равносторонний, АВ=ВО1=АО1=6, проводим высоту О1Н=медиана = АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник НО1О прямоугольный, ОО1=корень(О1Н в квадрате-ОН в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2
ответ:24 пи*корень 2

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

Дано ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°  ; окружность (O, R) описана около ΔАВС .

Найти R.

Решение.

Т.к. ΔАВС -равнобедренный , то

∠А=∠С=(180°-120°):2=30°  .

2R=а/sinα  или 2R=ВС/sin∠А  или 2R=16/sin30° или 2R=16/(0,5)  или 2R=32 или R=16 см.

длинный и нудный)

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin 60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.  Тогда СА=16√3 см.

2R=а/sinα ,   R=АС/(2sin∠АВС) ,   R=16√3/(2sin120°) ,

sin 120°=cos 30°=√3/2 ,      R=16 см