1. У правильного шестиугольника 6 осей симметрии. (рис 1). Три оси проходят через вершины противоположных угло, три оси через середины противоположных сторон. 2. Прямая имеет бесконечное количество осей симметрии. Сама прямая и любая перпендикулярная данной прямой прямая. 3. У ромба действительно 1 центр симметрии и он находится в точке пересечения диагоналей. (рис 2) 4. У равнобедренного треугольника одна ось симметрии и она проходит через вершину при угле между равными сторонами и середину противолежащей стороны. (рис 3)
1) Вначале надо найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности и перпендикулярной заданной прямой 6x+8y-1=0. Уравнение 6x+8y-1=0 преобразуем: у = (-6/8)х + (1/8) или у = (-3/4)х + (1/8). Уравнение перпендикулярной прямой имеет вид у = (-1/к)*х + в. у = (4/3)х + в. Для определения коэффициента в подставим координаты точки О: -1 = (4/3)*1 + в, в = -1 - (4/3) = -7/3. Получаем уравнение у = (4/3)х - (7/3).
2) Находим точки пересечения окружности и перпендикулярной прямой. Для этого решаем систему уравнений: (х-1)²+(у+1)² = 4, у = (4/3)х - (7/3). Используя подстановки, получаем 2 точки касания: А(-0,2; -2,6) и В(2,2; 0,6) или А((-1/5); (-13/5)) и В((11/5); (3/5)).
3) Находим уравнения прямых, проходящих через найденные точки параллельно заданной прямой 6x+8y-1=0 или у = (-3/4)х + (1/8). У этих параллельных прямых коэффициенты перед х равны (-3/4), а коэффициенты в находим подстановкой координат точек касания А и В. -13/5= (-3/4)*(-1/5) + в, в = (-13/5) - (3/20) = -55/20 = -11/4. Получаем уравнение первой прямой: у = (-3/4)х - (11/4).
3/5 = (-3/4)*(11/5) + в, в = (3/5) + (33/20) = 45/20 = 9/4. Получаем уравнение второй прямой: у = (-3/4)х + (9/4).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
