Дано трикутник ABC, AM бісектриса, BM=5см, MC=7см, AB=14см. Знайти периметр трикутника ABC.

По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма  по 10 см, а углы 30,150,30,150

Через точку М в основании ABCD проведем прямую, параллельную BD. Точки пересечения этой прямой с АВ и AD соответственно Е и F.

В плоскости SAB проведем ЕК║SA, а в плоскости SAD прямую FL║SA.

Соединим точки К и L.

Прямая KL лежит в плоскости BSD, значит она пересечет отрезок, соединяющий вершину пирамиды с точкой О -  SO. Р - точка пересечения.

Точки М и Р лежат в плоскости ASC. Проведем прямую МР. Она пересечет ребро SC  в точке Т.

EFLTK - искомое сечение.

Доказательство:

Так как EF║BD, то плоскость сечения параллельна прямой BD.

Так как ЕК║SA, то плоскость сечения параллельна прямой SA.