Шамалары 135', 500' болатын бұрыштардын градустық өлшемдердін табындар​

Диагональ делит параллелограмм пополам.
S(ABC)=S(CAD) =S(ABCD)/2

Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, содержащих угол.
AC=3AF, AD=4AE
S(FAE)/S(CAD) =AF*AE/AC*AD =1/12 <=>
S(FAE)= S(CAD)/12 =S(ABC)/12

△FAE~△FCG (углы при основаниях равны как накрест лежащие при AD||BC)
AF/CF =1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(FAE)/S(FCG) =1/4 <=>
S(FCG)= 4S(FAE) =S(ABC)/3

S(ABGF)= 2S(ABC)/3 =S(ABCD)/3 <=>
S(ABCD)= 3S(ABGF) =30

Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Чтобы доказать это, построим два прямоугольных треугольника АВС и А’В’С’, у которых углы С и С’ — прямые, катеты АС и A’C’ равны, гипотенузы АВ и А’В’ также равны

Проведём прямую MN и отметим на ней точку С, из этой точки проведём перпендикуляр СК к прямой MN. Затем прямой угол треугольника ABC наложим на прямой угол КСМ так, чтобы вершины их совместились и катет АС пошёл по лучу СК, тогда катет ВС пойдёт по лучу СМ. Прямой угол треугольника А’В’С’ наложим на прямой угол KCN так, чтобы вершины их совместились и катет А’С’ пошёл по лучу СК, тогда катет С’В’ пойдёт по лучу CN. Вершины А и А’ совпадут вследствие равенства катетов АС и А’С’.

Треугольники АВС и А’В’С’ составят вместе равнобедренный треугольник ВАВ’, в котором АС окажется высотой и биссектрисой, а значит и осью симметрии треугольника ВАВ’. Из этого следует, что Δ
ΔАВС = ΔА’В’С’.