суретте берілген таңбалардың мәндері бойынша ABCD төртбұрышының периметрін тап. Себебі Салдар ∠CBA + ∠BAD = 180°, тұстас бұрыштар. BC = AD = 24, BC || AD. ABCD – параллелограмм. P = 2(a + b). Жауап нұсқалары:

131.

1) а) Пусть x - первый угол, тогда 5x - второй угол. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому составим уравнение:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° - первый угол

5 * 30° = 150° - второй угол

б) Аналогично. x - один угол, 8x - второй угол. Уравнение:

x + 8x = 180°

9x = 180°

x = 20° - первый угол

8 * 20° = 160° - второй угол

2) а) x - один угол, x + 50° - второй угол. Уравнение:

x + x + 50° = 180°

2x = 130°

x = 65° - первый угол

65° + 50° = 115° - второй угол

б) x - первый угол, x + 70° - второй угол. Уравнение:

x + x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55° - первый угол

55° + 70° = 125° - второй угол

132.

1) ∠CBD и ∠ADB; ∠DBA и ∠BDC

2) ∠DAB и ∠ABD

3) а) ∠BCD = 47°; б) ∠BDA = 38°

133.

1) ∠MDA; AB

2) ∠DEC; BC

3) ∠BDE; AB

134.

а) ∠BDE = 48°; ∠ADE = 132°

б) ∠BED = 75°; ∠CEK = 75°

Нам дана окружность, значит известен ее центр.
1. Проведем прямую через центр О окружности и данную точку М на окружности.
2. Из точки М на прямой ОМ восстановим перпендикуляр к прямой ОМ.
Для этого из точки М как из центра проводим дугу радиусом ОМ и в точке пересечения прямой и этой дуги ставим точку N. Из точек О и N радиусом ОN проводим две дуги и точки их пересечения обозначим
А и В. Соединим точки пересечения прямой АВ, которая пройдет через точку М, так как ОМ=MN. эта прямая и есть искомая касательная к окружности в точке М, так как <OMA=<OMB=90° по построению, а касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.