Треугольник равнобедренный, значит угол ВАС=ВСА. Так как угол АВС известен, и он равен 67 градусов, то можно найти и ВАС,и =ВСА. Сумма углов в треугольнике равно 180. Тогда (180-67):2=113:2=56,5 градусов=ВАС=ВСА. Рассмотрим треугольник ВСК, который будет прямоугольным. По свойству медиан в равнобедренном треугольнике (Медиана, проведенная к основанию, будет и биссектрисой, и высотой). В треугольнике ВСК мы знаем 2 угла. угол ВКС=90 градусов и угол ВСК=56,5 градусов (ВСК=ВСА). Можно найти последний угол КВС. КВС=180-90-56,5=33,5 градуса. ответ: в треугольнике ВСК ушлы равны 90, 33,5 и 56,5 градусов.
Пусть m-катет тр-ка ,лежащего в основании пирамиды и a-острый угол в основании пирамиды.Найдем второй катет и гипотенузу тр-ка. b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina). вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды: H = m(1+ ctga-1/sina)tgb Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2 V= Sосн *Н/3
