Найдите площадь и периметр прямоугольника есле разность его сторон равна 19 см а диагональ прямоугольника равна 31. ​​

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,

а периметр треугольника ВНС равен 32 см.

ответ или решение1

Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.

Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.

Периметр

треугольника BHC равен 32 см.

Составляем уравнение:

BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

Решаем уравнение:

2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

48 / 2+BH = 32;

24 + BH = 32;

BH = 32-24;

BH = 8

ответ: длина высоты BH равна 8 сантиметра.

Отрезки касательных BP и BQ  равны по свойству касатльной проведенной к оружности из одной точки . Значит треугольник BPQ -равнобедренный с боковой стороной 40.
Обозначим точку пересечения прямой ВО с окружностью буквой К, с отрезком PQ буквой М.
Пусть PM=x, тогда MQ тоже х ( диаметр перпендикулярный хорде делит её пополам) по теореме Пифагора из треугольника OMQ  R²=18²+x²
Из треугольника PBM   BM²= 40²-x²=1600-R²-324=1276-R².
Теперь надо применить Свойство касательной и секущей.
Произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
Но выражения очень большие.