Егер АВ векторы және СД векторлары тең болса,онда АД және ВС кесінділерінің орталары сәйкес келетінін дәлелдендер

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. h=(BC+AD):2 ⇒ h(ABCD)=(12+20):2=16 см. S(ABCD)=h•(12+20):2=16•16=256 см².

Подробнее:  В равнобедренной трапеции диагонали равны. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют с основаниями равнобедренные прямоугольные треугольники. Высота каждого из них - медиана и равна половине гипотенузы (соответствующего основания трапеции). ОЕ=ВС/2, ОК=AD/2 Высота трапеции h=ЕК=ЕО+ОК. EK=ВС/2+АD:2, т.е.h= (ВС+AD):2 ⇒S=16•16=256 см²

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ= ВС
Значит ∠1 = ∠ 2
∠2 = ∠ 3  как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD.
Значит  ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3
Пусть ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 = х°
Треугольник АСD - равнобедренный, так как АC= AD
Значит ∠4 = ∠ 5

Так как сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то
∠С + ∠ D = 180°
x° + ∠4 +  ∠ 5 = 180°
x° + ∠4 +  ∠ 4 = 180°    ⇒2· ∠ 4 = 180°- x° ⇒∠ 4 = (180°- x° )/2
Так как  углы при основании  равнобедренной трапеции равны,
 ∠А = ∠ D 
x° + x° = ∠5,  ∠ 4 =  ∠5
2х° = (180°- x° )/2
4х°= 180° - х°
5х°=180,
х°=36°
 Значит  ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 =36° , ∠ 4 =  ∠5 =(180°-36°)/2=72°
∠ A = ∠1 +∠3 = 36°+36°= 72° , ∠ B =  180°-72°=108°
ответ. ∠ A = ∠ D =72° , ∠ B =  ∠C =180°-72°=108°