незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю
Дано: равнобедренный треугольник PKN
KN-основание,PM-медиана,
Доказать: KON-равнобедренный
Первый вариант Доказательство
Рассмотрим треугольники KOM и NOM
OM-общая
KM=MN-так как PM медиана и проходит к середине основания
По свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, она является медианой и высотой,
углы KOM=MON- т.к. PM высота
Значит эти треугольники равны по первому признаку.
Исходя из равенства треугольников KOM и MON,следует что они образуют равнобедренный треугольник при их совмещении ч.т.д.
Второй вариант Доказательство
В треугольнике KOM OM является биссектрисой по равенству углов KOM и MON
В треугольнике KOM OM является медианой т.к. делит основание KN на 2 равные части и образует прямой угол
Такое явление характерно свойству равнобедренных треугольников, значит то что KON равнобедренный ч.т.д.
