#3
Рассмотрим треугольник KNM: Катет NK лежит напротив угла 30°, значит, от в 2 раза меньше гипотенузы:
NK=1/2 MN = 1/2×36=18.
Найдем МК по теореме Пифагора:
MK²=MN²-NK²=36²-18²
MK=18√3.
Рассмотрим треугольник КРМ:
М=30°,Р=90°, К=60°.
РК=1/2МК = 1/2×18√3=9√3.
Найдем РМ по теореме Пифагора: РМ²=МК²-РК²=(18√3)²-(9√3)² => РМ=27.
PN=NM-PM=36-27=9
ответ: МР=27; PN=9.
#4
Если АС=ВС, то и AB=AC=BC. Треугольник – разносторонний, соответственно, каждый угол равен 60°.
Угол АВЕ - смежный (равен 180°).
Угол СВЕ=180°-60°=120°.
ответ: СВЕ=120°
Объяснение:
1)Cначало построим треугольник AOB по 3 сторонам.
2)Построим на стороне AB как на диаметре окружность. И продолжим стороны AO и BO до пересечения с окружностью в точках L и S. То углы BLA и BSA прямые тк опираются на диаметр.
3) Продолжим стороны BL и AS до точки пересечения C.
То выходит что AL и BS этого треугольника высоты на стороны BC и AC. И они пересекаются в точке O. НО и само собой разумеющееся что 3 высота тоже пройдет через O. Тк все 3 высоты пересекаются только 1 раз в 1 точке в любом треугольнике. То есть мы построили наш треугольник ABC
