35 билет 12 1. равнобедренный треугольник. признак равнобедренного треугольника. 2. определение перпендикулярных прямых. построение прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой, перпендикулярно к данной прямой. 3. найдите длину отрезка am и градусную меру угла abk, если bm – медиана, а bk – биссектриса треугольника abc и известно, что ac = 17 см, угол abc равен 84° . 4. в треугольниках bck и b1c1k1cm и с1m1 – биссектрисы, cm = c1m1, углы bck и b1c1k1 равны, углы cmk и c1m1k1 тоже равны. докажите равенство треугольников bck и b1c1k1.​

Проведем высоты ВН и СМ на сторону АD. Фигура ВСМН - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.

Треугольники АВМ и СМD - прямоугольные. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Треугольник АВМ:  

Угол АВН = 180 - (угол А + 90) =  180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.

Угол В = 54 + 90 = 144 градуса 

Треугольник СМD:  

Угол DСМ = угол С - 90 = 117 - 90 = 27 градусов

Отсюда угол D = 180 - (угол  DСМ + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса. 

угол В = 144 градуса, угол  D = 63 градуса 

Проведем высоты ВН и СМ на сторону АD. Фигура ВСМН - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.

Треугольники АВМ и СМD - прямоугольные. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Треугольник АВМ:  

Угол АВН = 180 - (угол А + 90) =  180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.

Угол В = 54 + 90 = 144 градуса 

Треугольник СМD:  

Угол DСМ = угол С - 90 = 117 - 90 = 27 градусов

Отсюда угол D = 180 - (угол  DСМ + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса. 

угол В = 144 градуса, угол  D = 63 градуса