Відповідь:Дано:
треугольник DEF,
угол D = 90, угол F = 30,
ЕР - биссектриса,
ЕР + РD = 12 см.
Найти длину FP - ?
1 ) Рассмотрим треугольник DEF.
угол Е = 180 - (угол D + угол F);
угол Е = 180 - (90 + угол 30);
угол Е = 180 - 120;
угол Е = 60;
2) Так как ЕР - биссектриса, то угол DЕР = РЕF = 60 : 2 = 30;
3) Рассматриваем прямоугольный треугольник DЕР. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, то есть DР = 1/2 * ЕР;
2) Так как ЕР + РD = 12 см, то
ЕР + 1/2 ЕР = 12;
Ер * (1 + 1/2) = 12;
ЕР * 1 1/2 = 12;
ЕР = 12 : 1 1/2;
ЕР = 12 : 3/2;
ЕР = 12 * 2/3;
ЕР = (12 * 2)/3;
ЕР = (4 * 2)/1;
ЕР = 8 см.
ответ: 8 сантиметров.
найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:
середина диагонали АС
x=(0+5)/2=2.5
y=(1+1)/2=1
(2.5;1)
середина диагонали BD
x=(4+1)/2=2.5
y=(3+(-1))/2=1
(2.5;1)
таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм
найдем длины диагоналей
AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5
BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5
диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано
Подробнее - на -
Объяснение:
