Відповідь:Як ми бачимо на малюнку нижче, ∠ACV = 90⁰, тому що ВС є діаметром кола. Це дозволяє нам знайти ∠BCV, яка є доповненням ∠ACV до 180⁰.
Пояснення:Також ми бачимо, що ∠ASV = ∠BSV, тому що вони опираються на одну дугу AV кола.
Також ми знаємо, що ∠ASO = 24⁰ і що ∠ASV + ∠BSV = 180⁰ (оскільки вони утворюють пряму лінію). Ми можемо застосувати ці знання, щоб знайти ∠ASV і ∠BSV:
∠ASV = 1/2*(∠AVB - ∠ASO) = 1/2*(180⁰ - ∠ASO - ∠BCV) = 1/2*(180⁰ - 24⁰ - 90⁰) = 33⁰
∠BSV = 180⁰ - ∠ASV = 180⁰ - 33⁰ = 147⁰
Тепер ми можемо знайти ∠AOV, який є сумою ∠ASO і половини ∠AVB:
∠AOV = 1/2∠AVB + ∠ASO = 1/2(90⁰ + ∠BCV) + 24⁰ = 1/2*(90⁰ + 66⁰) + 24⁰ = 75⁰
Таким чином, кути трикутника АОВ складають 24⁰, 33⁰ і 75⁰.
Для доведення, що задана функція (f)x= cos x - 6 x є спадною на всій області визначення, необхідно показати, що її похідна буде меншою за нуль на всій області визначення.
Знайдемо похідну функції (f)x:
(f)'x= (-sin x) - 6
Оскільки sin x ≤ 1 для будь-якого x, то можна вважати, що (f)'x ≤ -6 на всій області визначення. Це означає, що похідна функції є від'ємною на всій області визначення, тобто функція (f)x є спадною на всій цій області.
Отже, довели, що функція (f)x= cos x - 6 x є спадною на всій області визначення.
