вспомним теорему косинусов: x" = a"+b"-2ab*cosA
так как боковые стороны треугольника равны, то это равнобедренный..отметим их за "х".
х" = x"+900 - 2* x * 30 *5/13
2x*150/13 = 900
x = 900*13/300 = 3*13 = 39
из вершины С опустим перпендикуляр на основание ( он же в равнобедренном треугольника медиана) он делит основание на две равны части, а сам треугольник на 2 равных прямоугольных.
из одного из них(зная боковую сторону и половину основания) найдем СH
СH" = 39" - 15" = 1521 - 225 = 1296 , СH = 36
1. Медиана делит весь треугольник на 2 равной площади (высота общая, основания равны, поэтому равны площади).
2. Вторая медиана делит первую в отношении 1/2, то есть площади получающихся при этом треугольников относится так же. Имеется ввиду треугольник, отсеченный первой медианой, с вершиной, из которой выходит вторая медиана. Ясно, что высота у этих двух треугольнокв общая, поэтому площади относятся, как основания. То есть меньший будет иметь площадь 1/6 от всего тр-ка, а больший - 2/6.
3. Третья (:))) медиана разделит тот треугольник, который в 2 раза больше (из пункта 2.) на 2 треугольника - равной площади (см. пункт 1.). То есть каждый из них будет иметь площадь 1/6 от площади всего тр-ка.
4. Повторяя эти рассуждения для второго треугольника, отсеченного первой медианой, видим, что все треугольники имеют площадь 1/6 от площади всего тр-ка.
