В прямоугольнике ABCD точка M - середина стороны DA, AB=28, BC=45. Отрезки AC и MB пересекаются в точке K. Найдите BK

ответ:Сумма смежных углов равна 180 градусов

Номер 1

а)<1=Х

<2=2Х

Х+2Х=180

3Х=180

Х=180:3

Х=60

<1=60 градусов

<2=60•2=120 градусов

б)<1=1

<2=0,8

1+0,8=1,8 частей

Одна часть равна

180:1,8=100

<1=100 градусов

<2=100•0,8=80 градусов

Номер 2

При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов,противоположные углы равны между собой

а)<1=<3=21 градус,как вертикальные

<2=<4=(360-21•2):2=(360-42):2=

318:2=159 градусов,как вертикальные

б)Узнаём,чему равен 4 угол

360-325=35 градусов,тогда

<1=<3=35 градусов,как вертикальные

<2=<4=(360-35•2):2=(360-70):2=

290:2=145 градусов,как вертикальные

Объяснение:

Центр О вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса ВН, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то центр О вписанной в равнобедренный ΔАВС окружности лежит на высоте и медиане ВН, проведенных к основанию. Значит угол ВНС - прямой и АН=СН.
По условию СК/КВ=5/8, значит СК=5х, КВ=8х, ВС=СК+КВ=13х
По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности СК=СН=5х, тогда АС=2*5х=10х
Из прямоугольного ΔВНС найдем ВН=√(ВС²-СН²)=√(13х)²-(5х)²=√144х²=12х
Площадь Sавс=ВН*АС/2
540=12х*10х/2
х=√9=3
СК=5*3=15
КВ=8*3=24
АВ=ВС=13*3=39
АС=10*3=30
Полупериметр р=(2АВ+АС)/2=(2*39+30)2=54
Радиус ОК=Sавс/p=540/54=10
Из прямоугольного ΔВОК найдем ВО:
ВО=√(КВ²+ОК²)=√24²+10²=√676=26