Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD Определите вид прямых A) PK и AD Б) MT и DC В)ET и AB Г)TP и BS Д)AB и DC Е)TE и SC Ж)MD и AB з) SK и BC И)AM и BP К) TE и AD

КАВСД-пирамида, К-вершина, АВСД прямоугольник АВ=СД=5, О-пересечение диагоналей, КО-высота пирамиды, КА=КВ=КС=КД=13, диагонали АС=ВД и вточкен перресечения делятся пополам, АО=ОС=ВО=ОД, уголСОД=60, треугольник СОД равносторонний, уголОДС=уголОСД=(180-уголСОД)/2=(180-60)/2=60, все углы=60, СД=ОД=ОС=5, ВД=АС=ОД*2=5*2=10, треугольник КОС прямоугольный, КО=корень(КС в квадрате-ОС в квадрате)=корень(169-25)=12, площадьАВСД=АС в квадрате*sin СОД/2=10*10*(корень3/2)/2=25*корень3, объем=1/3*площадьАВСД*КО=1/3*25*корень3*12=100*корень3

Дано: треугольник ABC - равносторонний, AB=BC=AC=12 см

Найти: S(ABC)

Решение

Проведём из вершины B высоту BD. Если AB=BC, то мы можем сказать, что треугольник ABC - равнобедренный. Значит, BD - высота, медиана и биссектриса.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. В нём BC = 12 см по условию и DC = 6 см, т.к. BD - медиана. По теореме Пифагора найдём сторону BD:

BD = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2) = 3√12 = 3√(3*4) = 6√3 см

Площадь треугольника - полупроизведение стороны на высоту, проведённую к ней. Найдём площадь треугольника ABC:

S = (AC * BD)/2 = (12 * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см²

ответ: 36√3 см²