Пусть АВСД - трапеция, АД - нижнее основание, ВС - верхнее. ВД - диагональ, MN - средняя линия трапеции, О - точка пересечения диагонали со средней линией. Пусть х - длина отрезка МО, тогда 0,25*х - длина отрезка ОN. По условию длина средней линии 20 см, то есть х + 0,25*х = 20, откуда 1,25*х = 20 см х = 16 см Получаем отрезок МО = 16 см, это средняя линия треугольника АВД, поэтому сторона этого треугольника АД = 2*МО = 32 см, это нижнее основание трапеции. Отрезок ОN = 0,25*МО = 4 см, это средняя линия треугольника ДВС, поэтому сторона этого треугольника ВС = 2*ОN = 8 см, это верхнее основание трапеции. ответ: основания трапеции 32 см и 8 см.
Допустим, прямая не пересекает плоскость бета, а параллельна ей. Тогда все точки этой прямой должны находиться на равном удалении от плоскости бета (иначе один из концов пряой приблизится к плоскости бета и пересечет ее) . Одна точка, точка пересечения прямой с плоскостью альфа, находится на том же расстоянии от плоскости бета, что и плоскость альфа. Следовательно все остальные точки прямой находятся на таком же расстоянии, т. е. лежат в плоскости альфа, значит вся прямая долна лежать в плоскости альфа. Но по условию прямая не лежит в плоскости альфа, а пересекает ее. Таким образом она не может быть параллельна плоскости бета и пересечется с ней.
2Проведем в плоскости α две пересекающиеся прямые a и b, а через точку А проведем прямые a1 и b1, соответственно параллельные прямым а и b. Рассмотрим плоскость β, проходящую через прямые a1 и b1. Плоскость β — искомая, так как она проходит через точку A и по признаку параллельности двух плоскостей параллельна плоскости α.Докажем теперь, что β — единственная плоскость, проходящая через точку А и параллельная плоскости &alpha. В самом деле, любая другая плоскость, проходящая через точку А, пересекает плоскость β, поэтому пересекает и параллельную ей плоскость a
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
