4,6
Объяснение:
Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, BC = 4,6, AD = 8,9, AC = 3√6,9
Найти: CD
1) Проведем высоту CH (CH⊥AD). Она разделила основание AD на два отрезка. Поскольку трапеция ABCD — равнобедренная (AB = CD), больший из них (AH) равен полусумме оснований:
AH = (AD+BC)/2 = (8,9+4,6)/2 = 13,5/2 = 6,75
Тогда DH = AD-AH = 8,9-6,75 = 2,15
2) ΔACH — прямоугольный (∠AHC = 90°), тогда по теореме Пифагора
AH²+CH² = AC², отсюда CH² = AC²-AH²
CH² = (3√6,9)²-6,75² = 62,1-45,5625 = 16,5375
3) ΔCHD — прямоугольный (∠CHD = 90°), тогда по теореме Пифагора
CH²+DH² = CD², отсюда CD = √(CH²+DH²)
CD = √(16,5375+2,15²) = √(16,5375+4,6225) = √21,16 = 4,6
См. Объяснение
Объяснение:
Стандартные размеры винтовой лестницы (если позволяет место, где эта лестница монтируется):
1) Наружный диаметр = ширина лестничного марша (без учёта диаметра внутреннего столба) х 2 =
60 · 2 = 120 см - минимум;
95 · 2 = 190 см - максимум.
2) Внутренний диаметр (диаметр столба) - 15 см.
3) Стандартный шаг винта, или высота подъёма на 1 оборот = 2,2 м.
4) Высота подступенка (шаг между одноименными точками ступеней) - 20 см (шаг включает толщину ступени; если ступени из дерева, то их высота должна быть порядка 5 см, или ≈2 дюйма); чем меньше высота подступенка, тем легче подниматься по лестнице.
РАСЧЕТ
1) Угол поворота.
За 1 полный оборот мы поднимемся вверх на 2,2 м. Останется подняться ещё на:
3 - 2,2 = 0,8 м.
Пересчитаем 0,8 м высоты в градусы поворота:
0,8 : 2,2 · 360 = 131°
Значит, при подъёме на 3 м мы повернём в итоге на:
360 + 131 = 491°- то есть точка выхода с лестницы будет не над точкой входа, а за ней - на расстоянии чуть больше 1/3 окружности.
2) Количество ступеней:
3000 мм (высота подъёма) : 200 мм (высота подступенка) = 15 ступеней.
3) Точку выхода с лестницы (если не подходит 491°) регулируем углом между ступенями:
а) если хотим, чтобы выход с лестницы был бы на той же вертикали, что и вход, то тогда, не меняя высоту подступенка, делаем угол между ступенями:
360° : 15 = 24°;
б) если хотим, чтобы выход с лестницы был с противоположной стороны от входа, то делаем угол между ступенями:
(360 + 180) : 15 = 540° : 15 = 36°.
4) Ступени изготавливаем в виде равнобедренной трапеции, угол между продолжением боковых сторон которой равен углу между ступенями (например, 24° или 36°, согласно расчету в п.3); в таком случае на виде сверху лестница будет смотреться как монолит, без просветов между ступенями.
