В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 5, 12, и 13 дм. Высота призмы равна меньшей стороне основания. Найти объем призмы. (150 дм3)

V = 150 дм³

Объяснение:

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

Площадь основания найдем по Герону:

S = √(p·(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a,b и с - стороны треугольника. В нашем случае:

So = √(15·10·3·2) = √(5·3·5·2·3·2) = 5·3·2 = 30дм².

V = So·H = 30·5 = 150 дм³