Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна c см. Высота параллелепипеда d см. От этого параллелепипеда отрезали куб, ребро которого равно c см. Составьте формулу для вычисления объёма V (см3) оставшейся части. Найти V, если c=2,5 см, d=4 см.

1.

М - середина АВ, значит МВ = АВ/2

Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2

Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2

G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию

PB + EC + GA = 12

АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12

1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12

АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

Из решения первой задачи следует, что

АР = 3/4 АВ

ВЕ = 3/4 ВС

CG = 3/4 AC

По условию

AP + BE + CG = 108

3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108

3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108

АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)

1.найдите площадь полной поверхности цилиндра

РЕШЕНИЕ

альфа (a)

высота цилиндра Н=R*tg(a)

длина окружности основания L=2pi*R

площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)

площадь основания Sосн=pi*R^2

площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))

ответ 2pi*R^2(1+tg(a))

2.найдите площадь сечения призмы

РЕШЕНИЕ

площадь боковой поверхности Sбок=240 см

боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см

периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см

в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см

ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см

меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения

площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2

ответ 60 см2