12√3 см²
Объяснение:
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=4 см, ВС=4 см, ∠АВС=120°. Найти S(АВСД).
ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС, значит, ∠ВАС=∠ВСА=(180-120):2=30°
∠САД=∠ВСА=30° как внутренние накрест лежащие при ВС║АД и секущей АС
∠ВАД=∠Д=30+30=60°
Проведем высоты ВК и СН. Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный.
∠Д=60°, ∠НСД=90-60=30°, значит ДН=1/2 СД=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°; АК=ДН=2 см;
АД=АК+КН+ДН=2+4+2=8 см
Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора
СН=√(СД²-ДН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.
S=(ВС+АД):2*СН=(4+8):2*2√3=12√3 см²
а) 4 см.
b) нет
Объяснение:
а) Прямоугольники будут равновеликими, если их площади равны.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
Мы имеем уравнение:
3*20 = 15 * х
х = 3*20/15 = 4 см
в) Прямоугольники будут равносоставленными, если они из составных частей одного прямоугольника можно составить другой прямоугольник.
Диагональю первый прямоугольник будет разделен на два прямоугольных треугольника с катетами 3 и 20, а второй -на прямоугольные треугольники с катетами 4 и 15. Треугольники не являются равными, их нельзя совместить наложением. ⇒из составных частей одного прямоугольника нельзя составить другой прямоугольник.
