1. 4.3-суреттегі ABCDEF дұрыс алтыбұрышында: 1) AD = t . ВС; 2) CF = t . AB; 3) DE = t . СР; 4) BE = t . DC теңдігі орын-
далатындай t санын табыңдар отиниш​

угол MBC = 30°

угол ВCA = 60

Объяснение:

Дано:

АВС - треугольник

АМ = СМ

уг. АВС = 60°

уг. ВМА = 90°

-------------

Найти

уг. МВС - ?

уг. ВСА - ?

Решение

угол ВМА = 90° => уг. ВМС = 90°

т.е. ВМ | АС, а значит,

ВМ - высота, проведенная из вершины В на АС.

Также АМ = МС, а значит

ВМ - медиана, проведенная из вершины В на АС.

Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник - равнобедренный.

ВМ - высота и медиана ∆АВС, =>

=> ∆АВС - равнобедренный, основание АС =>

=> ВМ - также является биссектрисой ∆АВС, т.е.

уг. АВМ = уг. СВМ

Так, как ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС, то углы при основании - равны друг другу

уг. ВАС = уг. АСВ

и равны

угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - угол АВС)

угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - 60) = 60°

а значит ∆АВС - равносторонний.

угол MBC = 30°

угол ВCA = 60°

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой. Если основание - 2х, то для половины основания из теоремы Пифагора верно:
Х^2 + 8^2 = 10^2
Х^2 = 100 - 64 = 36
Х = 6
Пусть другая высота падает на боковую сторону на расстоянии а от вершины треугольника.
Для другой высоты(назовём у) верны будут соотношения:
12^2 = у^2 + (10+а)^2
И
10^2 = у^2 + а^2
Вычитаем одно из другого:
44 = 100 - 20а
20а = 56
а = 56/20= 14/5
И подставляем, например, во второе:
10^2 = у^2 + (14/5)^2
У^2 = 100- 196/25= (2500-196)/25 = 2304/25
У = 48/5= 9,6