Қазақстан даласында қосаяқтар мекендейді. Олар жыртқыштардан қорғану және ұрпағын сақтау үшін, ін қазады және секіріп қозғалады. Екі қосаяқ пен олардың іні бір түзу сызық бойында орналасқан, ал қосаяқтар іннің екі жағында тұрсын делік. Қауіп төнгенде қосаяқтар інге қарай ұмтылды. Қосаяқтардың іннен қашықтығы 4 ∶ 3 қатынасындай. Егер бастапқыда екі қосаяқтың арақашықтығы 14 м болса, олар іннен қандай қашықтықта болған? Егер екінші қосаяқ 3 рет секіріп інге жетсе, секіру ұзындығы қандай?

1)

полная окружность 360 град ;  9/11 - всего 20 частей

дуга (9) = 9/20*360=162 град

дуга (11) =11/20*360=198 град

вершина N- лежит на окружности

сторона MP-  совпадает с диагональю

свойство  прямоугольного треугольника , вписанного в окружность

треугольник  МNP - прямоугольный

<MNP=90 град

<MPN (вписанный)-опирается на дугу  MN=162 град

свойство вписанного угла (он равен половине  дуги, на которую опирается)

<MPN=1/2*162=81 град

<NMP=90- <NPM=90-81=9 град

ответ  углы  90 ;81;9 град

sin=прот.ст./гипот

sinA=BC/AB=4/5=0,8

sinB=AC/AB=3/5=0,6

cos=прил.ст./гипот.

соsA=AC/AB=3/5=0,6

cosB=BC/AB=4/5=0,8

tg=прот.ст./прил.ст.

tgA=BC/AC=4/3=1 1/3

tgB=AC/BC=3/4=0,75

ctg=прил.ст./прот.ст.

ctgA=AC/BC=0,75

ctgB=1 1/3

Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12

А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора

cos=прил.сторон./гипот.

sin=прот./гип.

один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора

а) 12²-6²=144-36=108

б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°