15 см
Объяснение:
Исправим условие:
S = 27 см² - площадь большего основания пирамиды
s = 12 см² - площадь меньшего основания пирамиды
Смотри прикреплённый рисунок
h - ? - высота верхней части полной пирамиды (малой пирамиды)
Н -? - высота полной пирамиды
Δh = Н - h = 5 см - высота усечённой пирамиды.
Малая пирамида и полная пирамида подобные фигуры . Отношение площадей их оснований равно квадрату коэффициента подобия
k² = S/s = 27/12 = 9/4
k = 3/2 = 1.5
k = H/h
откуда
Н = k · h
H = k · (H - Δh)
H = k · H - k · Δh
k · H - H = k · Δh
