Найдите все углы параллелограмма равны если разность двух из них равна 1)90 гр; 2)120гр ; 3)200гр;​

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .

Все решения так или иначе сведутся к "формуле медианы", которая вам так не нравится. Можно её попросту вывести.

Пусть AC = 11, BC = 23, AM = 10, M - середина AB.
Найдем AB.

Достроим треугольник до параллелограмма. Докажем, что сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.

Рассмотрим треугольник ACC1. Напишем в нем выражение по теореме косинусов:
CC'^2 = AC'^2 + AC^2 - 2AC*AC'*cos(CAC')
2AC * AC' * cos(CAC') = AC^2 + AC'^2 - CC'^2 = 121 + 529 - 400 = 250

Для треугольника ABC верны соотношения: CB = AC' = 23, ACB = 180° - CAC', тогда
2AC * CB * cos(ACB) = -2AC * AC' * cos(CAC') = -250
Теорема косинусов:
AB^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC * CB * cos(ACB) = 529 + 121 + 250 = 900
AB = 30