Вокружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды. хорда, длина которой 10, удалена от центра окружности на расстояние 3. найти длину другой хорды, если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.

половина хорды, перпендикулярный ей отрезок до центра (то есть расстояние от хорды до центра), и радиус в конец хорды образуют прямоугольный треугольник. 
Поэтому если есть 2 хорды длины d и d1 и расстояниями от центра соответственно h и h1, то (d/2)^2 + h^2 = (d1/2)^2 + h1^2 = R^2; 
отсюда 5^2 + 3 ^2 = (d1/2)^2 + 4^2; 
d1 = 6*корень(2)
Я не уверена. Брат решал)